§ 16

Line centre of gravity in punching tool

Where is the cutting force's centre of gravity in my tool?

Answer: The cutting force from a punch is proportional to the length of its cut line. The line centroid is therefore the centroid of all the cut lines, weighted by their length. The tool's clamping spigot must sit there, otherwise the upper part tilts, the pillars wear unevenly and the clearance becomes uneven. Enter each cut line (or each punch's perimeter) with its length and centroid measured from the same zero point. Set the length to 0 for the lines you do not use.

Formula

x̄ = (L₁·x₁ + L₂·x₂ + …) ÷ (L₁ + L₂ + …)

ȳ = (L₁·y₁ + L₂·y₂ + …) ÷ (L₁ + L₂ + …)

The centre of gravity of a straight line lies in the middle, of a circle or a full rectangular contour in its centre.

Den samlede snitlængde bruges også i skærekraften F = L · t · τ.

Symbols and units in the formula
Symbol	Meaning	Unit
l1	Cut line 1: length	mm
x1	Cut line 1: centre of gravity x	mm
y1	Cut line 1: centre of gravity y	mm
l2	Cut line 2: length	mm
x2	Cut line 2: centre of gravity x	mm
y2	Cut line 2: centre of gravity y	mm
l3	Cut line 3: length	mm
x3	Cut line 3: centre of gravity x	mm
y3	Cut line 3: centre of gravity y	mm
l4	Cut line 4: length	mm
x4	Cut line 4: centre of gravity x	mm
y4	Cut line 4: centre of gravity y	mm
=	Line centre of gravity x	mm
=	Line centre of gravity y	mm
=	Total cut length	mm

Validity and source

Source: Presseværktøjsteknik: linjetyngdepunkt x̄ = Σ(L·x) ÷ ΣL

Does not apply when

Gaelder nar alle stempler har samme godstykkelse og materiale og skaerer samtidig. Er nogle stempler slebet kortere (trinvis skaering), regnes kun dem, der skaerer pa samme tid. Ved mere end fire linjer: laeg linjer med samme tyngdepunkt sammen.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

Cut line 1: length200 mm
Cut line 1: centre of gravity x30 mm
Cut line 1: centre of gravity y20 mm
Cut line 2: length31.40 mm
Cut line 2: centre of gravity x90 mm
Cut line 2: centre of gravity y20 mm
Cut line 3: length0 mm
Cut line 3: centre of gravity x0 mm
Cut line 3: centre of gravity y0 mm
Cut line 4: length0 mm
Cut line 4: centre of gravity x0 mm
Cut line 4: centre of gravity y0 mm

Giver

Line centre of gravity x38.14 mm
Line centre of gravity y20.00 mm
Total cut length231.4 mm

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når du konstruerer et stanseværktøj, skal indspændingstappen placeres i snitkraftens tyngdepunkt. Ellers vipper overdelen under slaget, søjler og bøsninger slides skævt, og spalten bliver ujævn. Beregneren regner linjetyngdepunktet ud fra snitlinjerne.

Step by step

Læg et nulpunkt fast på tegningen, fx et hjørne af værktøjet.
Find længden af hver snitlinje (eller omkredsen af hvert stempel).
Find tyngdepunktet af hver linje: midten af en lige linje, centrum af et hul eller en hel kontur.
Indtast linjerne og aflæs x og y. Sæt tappen dér.

Typical errors

At bruge arealets tyngdepunkt i stedet for linjens. Det er snitlinjerne, der giver kraften.
At glemme stempler, der skærer samtidig, eller at regne trinvist slebne stempler med, som ikke skærer samtidig.
At måle fra forskellige nulpunkter for x og y.
At sætte tappen midt i værktøjet af gammel vane.

Examples from everyday life

Progressivt værktøj med hul og udstansning

Et følgeværktøj huller først Ø10 mm (omkreds 31,4 mm) og stanser derefter et emne på 60 × 40 mm ud (omkreds 200 mm). Udstansningens centrum ligger i x 30, y 20, og hulstemplet sidder en fremrykning længere fremme i x 90, y 20.

Cut line 1: length: 200 mm
Cut line 1: centre of gravity x: 30 mm
Cut line 1: centre of gravity y: 20 mm
Cut line 2: length: 31.4 mm
Cut line 2: centre of gravity x: 90 mm
Cut line 2: centre of gravity y: 20 mm
Cut line 3: length: 0 mm
Cut line 3: centre of gravity x: 0 mm
Cut line 3: centre of gravity y: 0 mm
Cut line 4: length: 0 mm
Cut line 4: centre of gravity x: 0 mm
Cut line 4: centre of gravity y: 0 mm

It means: Linjetyngdepunktet ligger i x 38.14 mm og y 20 mm. Tappen skal altså ikke sidde midt mellem stationerne, men tæt på udstansningen, som har den længste snitlinje. Den samlede snitlængde er 231.4 mm.

Komplet værktøj med fire stempler

Et værktøj stanser en kontur på 240 mm med centrum i x 60, y 30, to Ø20-huller (62,8 mm hver) i x 15 og x 105, y 30, og et udsnit på 94,2 mm i x 60, y 70.

Cut line 1: length: 240 mm
Cut line 1: centre of gravity x: 60 mm
Cut line 1: centre of gravity y: 30 mm
Cut line 2: length: 62.8 mm
Cut line 2: centre of gravity x: 15 mm
Cut line 2: centre of gravity y: 30 mm
Cut line 3: length: 62.8 mm
Cut line 3: centre of gravity x: 105 mm
Cut line 3: centre of gravity y: 30 mm
Cut line 4: length: 94.2 mm
Cut line 4: centre of gravity x: 60 mm
Cut line 4: centre of gravity y: 70 mm

It means: Tyngdepunktet er x 60 mm, y 38.19 mm. Hullerne udligner hinanden i x, men udsnittet trækker tyngdepunktet op over konturens centrum. Snitlængden er 459.8 mm.

Rule of thumb

Tyngdepunktet trækkes mod den længste snitlinje. To ens huller symmetrisk om en akse flytter ikke tyngdepunktet på den akse.

How to check the answer

Tyngdepunktet skal ligge mellem det mindste og største x (og y) af snitlinjerne.