Skip to content
Discebo.dk

§ 02

Gear ratio (gears)

Hvad er det samlede udvekslingsforhold gennem hjultoget?

Answer: Udvekslingsforholdet mellem to tandhjul bestemmes af forholdet mellem antal tænder. Det drivende hjul (det der trækker) sættes i forhold til det drevne hjul (det der trækkes). For et tog med to trin ganges de enkelte trins udveksling sammen. Indtast tandtal for hvert hjul og få det samlede udvekslingsforhold.

Formula

R = (drevet₁ / drivende₁) × (drevet₂ / drivende₂)

Et hjul med 28 tænder der driver et med 10 giver 10/28 = 0,357 : 1 (opveksling). To trin ganges: 60/8 × 64/8 = 7,5 × 8 = 60 : 1. Sæt et trins begge hjul til samme tal (fx 1 og 1) hvis du kun har ét trin.

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
drivende1Drivende hjul, trin 1tænder
drevet1Drevet hjul, trin 1tænder
drivende2Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)tænder
drevet2Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)tænder
=Samlet udvekslingsforhold: 1
=Udveksling, kun trin 1: 1
=Omdrejninger af drivende pr. omdrejning af drevet (samlet)omdr.

Validity and source

Source
Tandhjulslære: R = drevet/drivende

Does not apply when

  • R > 1 betyder reduktion (langsommere/mere moment); R < 1 betyder opveksling (hurtigere).

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Drivende hjul, trin 18 tænder
  • Drevet hjul, trin 160 tænder
  • Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)8 tænder
  • Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)64 tænder

Giver

  • Samlet udvekslingsforhold60.000 : 1
  • Udveksling, kun trin 17.500 : 1
  • Omdrejninger af drivende pr. omdrejning af drevet (samlet)60.000 omdr.

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Hvert tandhjulspar i et ur har en udveksling, og viserværket og gangtræet er bygget af dem. Du regner udvekslingen, når du skal kontrollere et erstatningshjul, forstå et ukendt viserværk eller finde ud af, hvorfor timeviseren ikke følger minutviseren.

Step by step

  1. Tæl tænderne på hjulet, der driver (det der trækker), og bladene på drevet eller hjulet, der bliver drevet.
  2. Udvekslingen for ét trin er drevet ÷ drivende.
  3. Har du to trin efter hinanden, ganges de to udvekslinger sammen.
  4. Har du kun ét trin, sætter du begge felter i trin 2 til 1.
  5. Læs resultatet som omdrejninger af det første drivende hjul pr. omdrejning af det sidste drevne.

Typical errors

  • At bytte om på drivende og drevet. I gangtræet er det hjulene, der driver drevene. I viserværket starter det med minutrørets drev.
  • At tælle et drev med knækkede eller slidte blade forkert. Tæl under mikroskop og to gange.
  • At glemme at sætte trin 2 til 1 og 1, når der kun er ét trin. Står der 8 og 64 fra standardværdien, regner beregneren et trin med, som ikke findes.

Examples from everyday life

Viserværket: minut til time

Du samler et viserværk og vil kontrollere, at timeviseren går rundt én gang, mens minutviseren går tolv gange. Minutrøret har 12 blade og driver viserskiftehjulet med 36 tænder. Viserskiftehjulets drev har 10 blade og driver timehjulet med 40 tænder.

Drivende hjul, trin 1
12 teeth
Drevet hjul, trin 1
36 teeth
Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)
10 teeth
Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)
40 teeth

It means: Samlet udveksling er 12 : 1. Minutrøret drejer altså 12 gange for hver omgang på timehjulet, præcis som det skal.

Centerhjulet driver tredjehjulsdrevet

I gangtræet driver centerhjulet med 80 tænder tredjehjulsdrevet med 10 blade. Du vil se, hvor hurtigt tredjehjulet drejer. Det er kun ét trin, så trin 2 står på 1 og 1.

Drivende hjul, trin 1
80 teeth
Drevet hjul, trin 1
10 teeth
Drivende hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)
1 teeth
Drevet hjul, trin 2 (sæt 1 hvis kun ét trin)
1 teeth

It means: Udvekslingen er 0.125 : 1. Et tal under 1 er en opveksling: centerhjulet drejer kun 1/8 omgang, mens tredjehjulet drejer en hel, så tredjehjulet går 8 gange så hurtigt.

Rule of thumb

Over 1 = det drevne hjul går langsommere (reduktion, som i viserværket). Under 1 = det går hurtigere (opveksling, som i gangtræet).

How to check the answer

Et viserværk skal give præcis 12. Et gangtræ fra centerhjul til fjerdehjul skal give 60 omdrejninger af fjerdehjulet pr. omdrejning af centerhjulet, når fjerdehjulet bærer sekundviseren.