Skip to content
Discebo.dk

§ 18

Walking gear: swinging ratio from tooth numbers

Which swing rate does this walking gear give and does second hand complete one turn per minute?

Answer: The centre wheel rotates once per hour. Through the third and fourth wheels, the revolutions go up to the anchor wheel, and each tooth on the anchor wheel gives two beats (a tick and a tock). From the tooth counts you can therefore calculate the watch's beat rate. You can also see if the fourth wheel rotates 60 times per hour, so a small seconds hand on it runs correctly. The calculator is used when you need to identify an unknown movement, check a replacement wheel or understand why a watch is built for 18,000 or 28,800 A/h.

Formula

Fjerdehjulets omdrejninger pr. time = (centerhjul ÷ tredjedrev) × (tredjehjul ÷ fjerdedrev)

Ankerhjulets omdrejninger pr. time = fjerdehjulets omdrejninger × (fjerdehjul ÷ ankerdrev)

Svingtal (A/h) = ankerhjulets omdrejninger pr. time × ankerhjulets tænder × 2

Frekvens (Hz) = A/h ÷ 7.200

Eksempel: 80/10 × 75/10 = 60 omdr./time på fjerdehjulet; × 80/8 = 600 på ankerhjulet; × 15 × 2 = 18.000 A/h

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
center_zCentre wheel teethtænder
tredje_drevThird wheel drive bladesblade
tredje_zThird wheel teethtænder
fjerde_drevFourth wheel drive's bladesblade
fjerde_zFourth wheel's teethtænder
anker_drevAnchor wheel drive bladesblade
anker_zAnchor wheel teethtænder
=Swing numberA/h
=Fjerdehjulets omdrejninger pr. time (60 = sekundviser)omdr./time
=FrequencyHz
=Anchor wheel revolutions per minuteomdr./min

Validity and source

Source
Gear theory for watch train (e.g. D. de Carle, Practical Watch Repairing)

Does not apply when

  • Gaelder et gangtrae, hvor centerhjulet baerer minutviseren og drejer én gang i timen. I vaerker med indirekte centersekund eller decentral minutviser skal du starte fra det hjul, der drejer én gang i timen. Tael taender og blade under mikroskop, og tael to gange.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Centre wheel teeth80 tænder
  • Third wheel drive blades10 blade
  • Third wheel teeth75 tænder
  • Fourth wheel drive's blades10 blade
  • Fourth wheel's teeth80 tænder
  • Anchor wheel drive blades8 blade
  • Anchor wheel teeth15 tænder

Giver

  • Swing number18,000 A/h
  • Fjerdehjulets omdrejninger pr. time (60 = sekundviser)60.00 omdr./time
  • Frequency2.50 Hz
  • Anchor wheel revolutions per minute10.00 omdr./min

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når et værk mangler dokumentation, eller et hjul skal erstattes, kan du regne svingtallet ud fra tandtallene i gangtræet. Du kan også kontrollere, at fjerdehjulet drejer 60 gange i timen, så den lille sekundviser går rigtigt. Det er den klassiske gangtræsberegning fra urmagerbøgerne.

Step by step

  1. Tæl tænderne på centerhjul, tredjehjul og fjerdehjul og bladene på tredje-, fjerde- og ankerhjulsdrevet.
  2. Tæl ankerhjulets tænder (som regel 15).
  3. Gang hjulene sammen og del med drevene. Det giver ankerhjulets omdrejninger pr. time.
  4. Gang med ankerhjulets tænder og med 2 (tik og tak). Det giver A/h.
  5. Kontrollér, at fjerdehjulet drejer 60 gange i timen, hvis det bærer sekundviseren.

Typical errors

  • At glemme at gange med 2. Hver tand på ankerhjulet giver to slag.
  • At bytte om på hjul og drev i brøken. Hjulene står over brøkstregen, drevene under.
  • At tælle et drev forkert under lup. Tæl under mikroskop, og tæl to gange.
  • At regne fra fjederhuset. Start ved centerhjulet, der drejer én gang i timen.

Examples from everyday life

Klassisk 18.000-træ

Du skiller et ældre værk ad uden datablad. Centerhjulet har 80 tænder, tredjehjulet 75 og fjerdehjulet 80. Drevene har 10, 10 og 8 blade, og ankerhjulet har 15 tænder.

Centre wheel teeth
80 tænder
Third wheel drive blades
10 blade
Third wheel teeth
75 tænder
Fourth wheel drive's blades
10 blade
Fourth wheel's teeth
80 tænder
Anchor wheel drive blades
8 blade
Anchor wheel teeth
15 tænder

It means: Træet giver 18,000 A/h, altså 2.5 Hz. Fjerdehjulet drejer 60 omdr./time, så sekundviseren går én omgang i minuttet.

Samme træ med hurtigere ankerhjul

I et nyere værk er fjerdehjulet skiftet til 84 tænder og ankerdrevet til 7 blade. Resten er som før.

Centre wheel teeth
80 tænder
Third wheel drive blades
10 blade
Third wheel teeth
75 tænder
Fourth wheel drive's blades
10 blade
Fourth wheel's teeth
84 tænder
Anchor wheel drive blades
7 blade
Anchor wheel teeth
15 tænder

It means: Nu giver træet 21,600 A/h, det er 3 Hz. Ankerhjulet drejer 12 omdr./min.

Forkert erstatningshjul

Et værk på 18.000 A/h går helt forkert efter en reparation. Du tæller og opdager, at det nye fjerdehjul har 75 tænder i stedet for 80.

Centre wheel teeth
80 tænder
Third wheel drive blades
10 blade
Third wheel teeth
75 tænder
Fourth wheel drive's blades
10 blade
Fourth wheel's teeth
75 tænder
Anchor wheel drive blades
8 blade
Anchor wheel teeth
15 tænder

It means: Med det hjul svinger værket 16,875 A/h i stedet for 18.000. Balancen svinger stadig med sin egen frekvens, så viserne går forkert, og timegrapheren viser en stor gangfejl. Hjulet skal skiftes.

Rule of thumb

Med 15 tænder på ankerhjulet giver hver omdrejning af ankerhjulet pr. minut 1.800 A/h. 10 omdr./min = 18.000 A/h.

How to check the answer

A/h ÷ 7.200 skal give et af de kendte svingtal: 2,5, 3, 4 eller 5 Hz.