§ 17

Hairspring: turns and power reserve

How many cycles and how many hours' walking reserve does this spring give in this spring housing?

Answer: When you choose a new mainspring, the question is how many turns it can give the barrel, and thus how long a power reserve the watch gets. The spring takes up a fixed area (length × thickness). Wound up it lies tightly round the axle, let down it lies out towards the spring-house wall. The difference in turns is the turns the barrel can rotate. According to Theory of Horology you get the most turns when the spring fills half the free area between axle and house. The calculator works out the turns from the house and axle diameter and spring thickness and length.

Formula

Fjederens areal set fra siden = længde × tykkelse

Optrukket: yderradius r₁ = √(r² + L·t/π), omgange = (r₁ − r) ÷ t, hvor r er akslens radius

Afladet: inderradius R₁ = √(R² − L·t/π), omgange = (R − R₁) ÷ t, hvor R er husets indvendige radius

Brugbare omgange = omgange optrukket − omgange afladet

Flest omgange når L·t = ½ × π × (R² − r²), altså når fjederen fylder halvdelen af det frie areal

Gangreserve = brugbare omgange × timer pr. fjederhusomgang (centerhjulet drejer én gang i timen)

Symbols and units in the formula
Symbol	Meaning	Unit
hus_d	Hairspring barrel's internal diameter	mm
aksel_d	Axle (core) diameter	mm
tykkelse	Spring thickness	mm
laengde	Spring length	mm
timer_pr_omgang	Hours per spring-house revolution (spring-house wheel teeth ÷ centre drive blades)	timer
=	Usable rounds (drawn − discharged)	omgange
=	Theoretical walking reserve	timer
=	Spring's share of the free area	%
=	Length that takes up half (most rotations)	mm
=	Turns wound up (on the axle)	omgange
=	Turns let down (against the house wall)	omgange

Validity and source

Source: Theory of Horology (Reymondin et al., WOSTEP): the spring should fill half the free area

Does not apply when

Theoretical figure: the spring hook, the slide belt on an auto spring and the final part of the discharge where the force is too low, all reduce it. Count the spring-house wheel teeth and the centre drive blades for hours per revolution. Always choose the spring according to the manufacturer's spare parts table, and use the calculator to understand or verify it.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

Hairspring barrel's internal diameter10 mm
Axle (core) diameter3.30 mm
Spring thickness0.10 mm
Spring length300 mm
Hours per spring-house revolution (spring-house wheel teeth ÷ centre drive blades)6 timer

Giver

Usable rounds (drawn − discharged)7.8 omgange
Theoretical walking reserve47 timer
Spring's share of the free area43 %
Length that takes up half (most rotations)350 mm
Turns wound up (on the axle)18.5 omgange
Turns let down (against the house wall)10.7 omgange

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når du vælger en ny trækfjeder, eller når kunden klager over, at uret stopper for tidligt, skal du vide, hvor mange omgange fjederhuset kan dreje. Arealmetoden regner omgangene optrukket og afladet ud fra husets og akslens diameter og fjederens tykkelse og længde. Forskellen er de brugbare omgange, og gange timerne pr. omgang giver det gangreserven.

Step by step

Mål fjederhusets indvendige diameter og akslens kerne med skydelære eller mikrometer.
Find fjederens tykkelse og længde i reservedelskataloget.
Tæl fjederhushjulets tænder og centerdrevets blade. Tænder ÷ blade = timer pr. fjederhusomgang.
Læs de brugbare omgange og fjederens andel af det frie areal. Tæt på 50 % giver flest omgange.
Sammenlign den teoretiske gangreserve med fabrikantens tal.

Typical errors

At tro, at en længere fjeder altid giver længere gangreserve. Fylder den mere end halvdelen af arealet, falder antallet af omgange.
At tage den teoretiske gangreserve for gode varer. Krogen, glidebåndet og den svage sidste del af afladningen trækker fra.
At måle akslen med krogen. Mål kernen, som fjederen vikles om.
At vælge en tykkere fjeder for at få mere amplitude uden at regne. For stor kraft kan give overbanking.

Examples from everyday life

Kontrol af en ny fjeder

Du skal montere en fjeder på 0,10 × 300 mm i et fjederhus med 10,0 mm indvendig diameter og en aksel på 3,3 mm. Fjederhushjulet har 72 tænder og centerdrevet 12 blade, altså 6 timer pr. omgang.

Hairspring barrel's internal diameter: 10 mm
Axle (core) diameter: 3.3 mm
Spring thickness: 0.1 mm
Spring length: 300 mm
Hours per spring-house revolution (spring-house wheel teeth ÷ centre drive blades): 6 hours

It means: Fjederen fylder 43 % af det frie areal og giver 7.8 omgange. Det svarer til en teoretisk gangreserve på 47 hours. En fjeder på 350 mm ville give lidt flere omgange.

Fjeder der fylder for meget

Leverandøren har kun en kraftigere fjeder på 0,11 × 400 mm til samme fjederhus. Du vil se, hvad det gør ved gangreserven.

Hairspring barrel's internal diameter: 10 mm
Axle (core) diameter: 3.3 mm
Spring thickness: 0.11 mm
Spring length: 400 mm
Hours per spring-house revolution (spring-house wheel teeth ÷ centre drive blades): 6 hours

It means: Den fylder 63 % af arealet og giver kun 6.9 omgange, altså 41 hours. Fjederen er stærkere, men uret går kortere tid. Den rigtige længde for den tykkelse er 318 mm.

Stort lommeurværk

Et lommeur har et fjederhus på 12,5 mm med 4,2 mm aksel. Fjederen er 0,12 × 450 mm, og der er 8 timer pr. fjederhusomgang.

Hairspring barrel's internal diameter: 12.5 mm
Axle (core) diameter: 4.2 mm
Spring thickness: 0.12 mm
Spring length: 450 mm
Hours per spring-house revolution (spring-house wheel teeth ÷ centre drive blades): 8 hours

It means: Fjederen fylder 50 % af arealet, næsten optimalt, og giver 8.1 omgange. Det er en teoretisk gangreserve på 65 hours.

Rule of thumb

Flest omgange får du, når længde × tykkelse = ½ × π × (R² − r²), altså når fjederen fylder halvdelen af det frie areal.

How to check the answer

Omgange optrukket minus omgange afladet skal give de brugbare omgange. Flyt længden lidt op og ned: omgangene skal være størst omkring 50 % fyldning.