§ 05

Thermal expansion of steel

Hvor mange millimeter længere bliver stålet ved opvarmning?

Answer: Stål udvider sig, når det opvarmes — det mærker du ved krympeforbindelser, lange konstruktioner i sol og emner, der er varme efter svejsning. Beregneren bruger stålets længdeudvidelseskoefficient α = 12·10⁻⁶ pr. °C, som er værdien for konstruktionsstål i Eurocode (DS/EN 1993-1-1 §3.2.6, for T under ca. 100 °C).

Formula

ΔL = α × L × ΔT med α = 12·10⁻⁶ K⁻¹ for stål (DS/EN 1993-1-1 §3.2.6)

0,012 i udtrykket = 12·10⁻⁶ K⁻¹ omregnet til mm pr. meter pr. °C

Eksempel: 10 m stål, der opvarmes 50 °C, bliver 6 mm længere

Symbols and units in the formula
Symbol	Meaning	Unit
laengde_m	Emnets længde	m
delta_t	Temperature increase	°C
=	Linear expansion	mm
=	Udvidelse pr. meter	mm/m

Validity and source

Source: Fysik — α = 12·10⁻⁶ K⁻¹

Does not apply when

α stiger svagt med temperaturen; ved præcisionsberegninger over ca. 100 °C bruges Eurocodens temperaturafhængige udtryk. Mål altid emner ved samme temperatur, som de skal bruges ved.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

Emnets længde10 m
Temperature increase50 °C

Giver

Linear expansion6.00 mm
Udvidelse pr. meter0.600 mm/m

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Stål vokser, når det bliver varmt. Det betyder noget ved lange gelændere og rækværker i sol, rørbroer, krympeforbindelser og emner, du måler lige efter svejsning. Beregneren giver længdeudvidelsen med α = 12 · 10⁻⁶ pr. °C.

Step by step

Mål emnets længde i meter.
Find temperaturforskellen: fx fra en kold vintermorgen til fuld sol, eller fra værkstedet til svejsevarmen.
Gang længde × temperaturforskel × 0,012. Det giver udvidelsen i mm.
Brug tallet til at planlægge dilatationsfuger, glidebøsninger eller hvor meget en ring skal opvarmes.

Typical errors

At glemme at måle emner ved samme temperatur. Et emne, du måler lige efter svejsning, er for langt.
At bruge stålets α på aluminium. Aluminium udvider sig ca. dobbelt så meget.
At regne udvidelsen af en diameter med omkredsen. Regn med det mål, der skal passe.

Examples from everyday life

Langt altangelænder i sol

Et galvaniseret gelænder på 24 m langs en altangang svejses sammen i ét stykke. Om vinteren er stålet −10 °C, og i sol om sommeren kan det blive 40 °C.

Emnets længde: 24 m
Temperature increase: 50 °C

It means: Gelænderet bliver 14.4 mm længere i sol. Det er for meget at holde fast mellem to vægge, så del det op med glidesamlinger eller en dilatationsfuge.

Krympe en ring på et nav

En ring med en indvendig omkreds på 0,6 m skal krympes på et nav. Du opvarmer den 250 °C over værkstedstemperaturen.

Emnets længde: 0.6 m
Temperature increase: 250 °C

It means: Omkredsen vokser 1.8 mm, og pr. meter er udvidelsen 3 mm/m. Del omkredsens vækst med π for at se, hvor meget diameteren vokser, og tjek at det er mere end overgangen plus lidt luft.

Rule of thumb

Stål vokser ca. 1 mm pr. 10 m pr. 8 °C, eller 0,012 mm pr. meter pr. grad.

How to check the answer

10 m stål opvarmet 50 °C bliver 6 mm længere. Ligger dit tal langt fra den størrelsesorden, så tjek enhederne.