§ 18

Lowering: load on rope and anchor point

Can my rigging rope and anchor point take a piece 2.5 m with 35 cm diameter?

Answer: When a log is lowered in a rope over a pulley in the crown, the anchor point bears both rope parts: the piece on one side and the one holding back on the other. For rope parts that run parallel, the load on the pulley is twice the load in the rope. The calculator works out the piece's weight from diameter, length and fresh wood density, load in the rope and at the anchor point, and how much of the rope's working limit you use. It calculates static load times the impact factor you set yourself.

Formula

Rumfang = π/4 × (diameter i m)² × længde. Vægt = rumfang × densitet af friskt træ

Last i tovet (kN) = vægt (kg) × 9,81 ÷ 1000 × stødfaktor

Last på blokken = 2 × last i tovet × cos(vinkel ÷ 2). Parallelle tovpartier giver faktor 2

Arbejdsgrænse (WLL) = brudstyrke ÷ sikkerhedsfaktor. NZ Arboriculture Best Practice Guideline: 10:1 for rigningstov

Udnyttelse = last i tovet ÷ arbejdsgrænse × 100. Over 100 % er tovet for svagt til stykket

Symbols and units in the formula
Symbol	Meaning	Unit
diameter	Piece diameter (mean)	cm
laengde	Piece length	m
densitet	Density of fresh wood	kg/m³
stoedfaktor	Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald)
vinkelfaktor	Angle between rope strands at the block
mbs	Rope's breaking strength (MBS from manufacturer)	kN
sikkerhedsfaktor	Safety factor for rope
=	Load on block and anchor point	kN
=	Piece weight	kg
=	Load in rope	kN
=	Rope's working load limit (WLL)	kN
=	Utilisation of rope working load limit	%

Validity and source

Source: Kræfter over en blok: F = 2 · T · cos(θ/2); 10:1 sikkerhedsfaktor for rigningstov (New Zealand Arboriculture Best Practice Guideline)

Does not apply when

Safety-critical: the calculator only accounts for static forces with your own values. Free fall before the rope catches creates shock, which can be many times the piece's weight, and which the calculator cannot predict. Split the pieces smaller, avoid free fall, and follow manufacturer's data for rope, block and slings. Fresh deciduous wood often weighs 900–1,100 kg/m³, fresh conifer wood 700–900 kg/m³. Weigh a piece if in doubt. Does not replace training in tree climbing and rigging.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

Piece diameter (mean)35 cm
Piece length2.50 m
Density of fresh wood1,000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald)1
Angle between rope strands at the block2
Rope's breaking strength (MBS from manufacturer)45 kN
Safety factor for rope10

Giver

Load on block and anchor point4.72 kN
Piece weight241 kg
Load in rope2.36 kN
Rope's working load limit (WLL)4.50 kN
Utilisation of rope working load limit52 %

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når et træ tages ned i stykker, og stykkerne fires ned i et tov over en blok, skal tov, blok og forankringspunkt kunne bære lasten. Beregneren regner stykkets vægt, lasten i tovet og på forankringspunktet og hvor meget af tovets arbejdsgrænse du bruger. Brug den til at planlægge stykkernes størrelse.

Step by step

Mål stykkets diameter og længde, og vælg densitet for friskt træ.
Vægt = π/4 × diameter² × længde × densitet.
Last i tovet = vægt × 9,81 ÷ 1.000 kN, ganget med stødfaktoren. Uden frit fald er den 1.
Last på blokken = last i tovet × vinkelfaktor. Parallelle tovpartier giver faktor 2.
Sammenlign med tovets arbejdsgrænse: brudstyrke ÷ sikkerhedsfaktor (10:1 for rigningstov).

Typical errors

At glemme at blokken bærer begge tovpartier. Forankringspunktet får op til det dobbelte af lasten i tovet.
At bruge brudstyrken som arbejdsgrænse. Del med sikkerhedsfaktoren.
At undervurdere vægten af friskt træ. En m³ frisk bøg vejer omkring et ton.
At tro at beregneren tager højde for frit fald. Den regner kun den stødfaktor, du selv sætter.

Examples from everyday life

Stammestykke af bøg

Du skal fire et stammestykke på 2,5 m med 35 cm diameter ned. Det er friskt løvtræ (1.000 kg/m³), og tovet har brudstyrke 45 kN. Tovpartierne går parallelt.

Piece diameter (mean): 35 cm
Piece length: 2.5 m
Density of fresh wood: 1,000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 1
Angle between rope strands at the block: 0° — parallel rope sections (factor 2.00)
Rope's breaking strength (MBS from manufacturer): 45 kN
Safety factor for rope: 10

It means: Stykket vejer 241 kg. Tovet får 2.36 kN, og forankringspunktet får 4.72 kN. Tovets arbejdsgrænse er 4.5 kN, og du bruger 52 % af den.

Tykkere stykke, kortere

Længere nede er stammen 50 cm tyk. Du tager 1,5 m stykker af frisk bøg med 1.050 kg/m³.

Piece diameter (mean): 50 cm
Piece length: 1.5 m
Density of fresh wood: 1,050 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 1
Angle between rope strands at the block: 0° — parallel rope sections (factor 2.00)
Rope's breaking strength (MBS from manufacturer): 45 kN
Safety factor for rope: 10

It means: Stykket vejer 309 kg. Forankringspunktet får 6.07 kN, og du bruger 67 % af tovets arbejdsgrænse.

Hvad et stød betyder

Du vil se hvad det betyder, hvis stykket på 2,5 m og 35 cm falder et stykke, før tovet tager. Du sætter stødfaktoren til 3 som et regneeksempel.

Piece diameter (mean): 35 cm
Piece length: 2.5 m
Density of fresh wood: 1,000 kg/m³
Stødfaktor (1 = styret nedfiring uden frit fald): 3
Angle between rope strands at the block: 0° — parallel rope sections (factor 2.00)
Rope's breaking strength (MBS from manufacturer): 45 kN
Safety factor for rope: 10

It means: Med stødfaktor 3 får tovet 7.08 kN, og du bruger 157 % af arbejdsgrænsen. Forankringspunktet får 14.16 kN. Undgå frit fald, eller tag mindre stykker.

Rule of thumb

Et stykke frisk løvtræ på 1 m med 40 cm diameter vejer ca. 125 kg.

How to check the answer

Last i tovet ÷ 9,81 × 1.000 ÷ stødfaktor skal give stykkets vægt i kg.