Skip to content
Discebo.dk

§ 07

Process capability (Cp/Cpk)

Er processen dueligt centreret og stabil nok til at holde specifikationen?

Answer: Cp og Cpk er de statistiske nøgletal for proceskapabilitet: Cp viser hvor bred specifikationen er i forhold til processens spredning, mens Cpk også tager højde for om processen er centreret mellem grænserne. Bruges til at vurdere, om en måleserie fra produktionen er tilstrækkeligt stabil og præcis.

Formula

Cp = (USG − LSG) / (6σ)

Cpk = min[ (USG − x̄) / (3σ) ; (x̄ − LSG) / (3σ) ]

Cpk < 1,00 = ikke duelig; Cpk ≥ 1,33 regnes typisk som acceptabel industripraksis.

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
usgØvre specifikationsgrænse (USG)mm
lsgNedre specifikationsgrænse (LSG)mm
proces_middelProcesgennemsnit (målt)mm
std_afvigelseStandardafvigelse (målt)mm
=Cpk (duelighedsindeks)
=Cp (spredningsindeks)

Validity and source

Source
Statistisk proceskontrol (SPC) – Cp/Cpk

Does not apply when

  • Kræver et repræsentativt antal målinger (typisk mindst 30) for at standardafvigelsen er pålidelig. Erstatter ikke en fuld SPC-analyse eller kvalitetsingeniørens vurdering.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Øvre specifikationsgrænse (USG)10.50 mm
  • Nedre specifikationsgrænse (LSG)9.50 mm
  • Procesgennemsnit (målt)10 mm
  • Standardafvigelse (målt)0.15 mm

Giver

  • Cpk (duelighedsindeks)1.11
  • Cp (spredningsindeks)1.11

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når kvalitetsafdelingen vil vide, om en proces kan holde et mål, fx en borediameter eller en fyldevægt, regner du Cp og Cpk ud fra målinger. Kunder i bil- og medicoindustrien kræver ofte en dokumenteret Cpk, før de godkender en ny proces.

Step by step

  1. Find øvre og nedre specifikationsgrænse på tegningen eller i specifikationen.
  2. Mål mindst 30 emner fra en stabil produktion.
  3. Regn gennemsnittet og standardafvigelsen, fx i regneark eller med Statistik-værktøjet.
  4. Indtast tallene. Cp viser spredningen, Cpk også om processen ligger midt i tolerancen.

Typical errors

  • At regne på for få målinger. Med under 30 er standardafvigelsen meget usikker.
  • At se på Cp alene. En proces med høj Cp kan sagtens lave fejl, hvis den ikke er centreret.
  • At regne på en proces, der ikke er stabil. Tjek kontrolkortet først.

Examples from everyday life

Borediameter i ventilhus

Et hul skal være 10,00 ± 0,50 mm. Dine 30 målinger giver et gennemsnit på 10,00 mm og en standardafvigelse på 0,15 mm.

Øvre specifikationsgrænse (USG)
10.5 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG)
9.5 mm
Procesgennemsnit (målt)
10 mm
Standardafvigelse (målt)
0.15 mm

It means: Cpk er 1.11, og Cp er 1.11. Processen ligger midt i tolerancen og er lige over grænsen på 1,00, men under kravet på 1,33, som mange kunder stiller.

Samme hul, men processen er drevet

Efter et værktøjsskift viser målingerne et gennemsnit på 10,25 mm, mens spredningen stadig er 0,15 mm.

Øvre specifikationsgrænse (USG)
10.5 mm
Nedre specifikationsgrænse (LSG)
9.5 mm
Procesgennemsnit (målt)
10.25 mm
Standardafvigelse (målt)
0.15 mm

It means: Cp er stadig 1.11, men Cpk er faldet til 0.56. Processen er rykket mod den øvre grænse og laver nu emner uden for tolerancen. Ret centreringen, før spredningen.

Rule of thumb

Cpk 1,00 betyder, at 3 standardafvigelser lige når tolerancegrænsen. 1,33 betyder 4 standardafvigelser.

How to check the answer

Cpk kan aldrig være større end Cp. Er de ens, ligger processen præcis i midten af tolerancen.