Skip to content

Truncated cone development (cone/funnel)

Hvilke bue-radier og hvilken sektorvinkel skal jeg tegne for at folde denne tragt/konus ud?

Answer: En konus eller tragt (keglestub) foldes ud til et cirkelringformet mønster (en ringsektor). Beregneren finder de to bue-radier, du slår op med passeren, og åbningsvinklen — ud fra tragtens store og lille diameter og dens højde.

Formula

faconlængde s = √( ((stor − lille)/2)² + højde² )

ydre bue-radius = (stor diameter/2) × s / ((stor − lille)/2); indre bue-radius = (lille diameter/2) × s / ((stor − lille)/2)

sektorvinkel = 360° × (stor − lille)/2 ÷ s — mønstret er en ringsektor mellem de to bue-radier.

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
stor_diameterStor diameter (top/bund)mm
lille_diameterSmall diametermm
hoejdeVertical heightmm
=Ydre bue-radius (stor)mm
=Indre bue-radius (lille)mm
=Sektorvinkel (åbning)°
=Faconlængde (slant)mm

Validity and source

Source
Geometri (keglestub-/frustum-udfoldning)

Does not apply when

  • Rent geometrisk mønster (godstykkelse = 0). Læg selv fals-/sømtillæg til langs kanterne, og tegn med den ydre bue-radius som passer-indstilling.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Stor diameter (top/bund)200 mm
  • Small diameter100 mm
  • Vertical height120 mm

Giver

  • Ydre bue-radius (stor)260.0 mm
  • Indre bue-radius (lille)130.0 mm
  • Sektorvinkel (åbning)138.5 °
  • Faconlængde (slant)130.0 mm

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når du laver en tragt, en lampeskærm eller en konisk overgang i plade, skal du tegne en ringsektor op på pladen. Beregneren giver de to radier til passeren og vinklen.

Step by step

  1. Mål den store og den lille diameter og den lodrette højde.
  2. Læs ydre og indre bue-radius.
  3. Slå de to buer op fra samme centrum med passeren.
  4. Afsæt sektorvinklen, og læg fals- eller sømtillæg til langs kanterne.

Typical errors

  • At bruge den skrå længde som højde.
  • At glemme sømtillæg langs de lige kanter.
  • At regne med udvendig diameter på tyk plade. Brug midten af godset.

Examples from everyday life

Tragt i kobber

Du skal lave en tragt med 200 mm foroven, 100 mm forneden og 120 mm høj.

Stor diameter (top/bund)
200 mm
Small diameter
100 mm
Vertical height
120 mm

It means: Slå buerne med 260 mm og 130 mm. Sektorvinklen er 138.5 °, og faconlængden er 130 mm.

Lampeskærm i messing

En lampeskærm skal være 300 mm forneden, 120 mm foroven og 200 mm høj.

Stor diameter (top/bund)
300 mm
Small diameter
120 mm
Vertical height
200 mm

It means: Den ydre radius er 365.5 mm, og den indre er 146.2 mm. Vinklen er 147.7 °.

Rule of thumb

Jo mere tragten ligner en cylinder, jo større bliver radierne, og jo mindre bliver vinklen.

How to check the answer

Ydre radius minus indre radius skal give faconlængden.