Skip to content
Discebo.dk

§ 18

Hydraulic brake: pressure, clamping force and torque

How large will the brake pressure and brake torque be with these dimensions?

Answer: The force from the foot is amplified by the pedal's lever arm and brake servo and becomes pressure in the master cylinder. Pressure is the same throughout the system, so the calliper's pistons press the linings against the disc with pressure times piston area. The calculator works out pressure, clamping force and brake torque per wheel from dimensions and data you enter yourself. It does not replace a brake test on a roller brake tester.

Formula

Kraft på hovedcylinder = pedalkraft × pedaludveksling × servoforstærkning

Tryk p = kraft ÷ hovedcylinderens areal (π/4 × d²). 1 N/mm² = 10 bar

Klemkraft = p × kaliberstemplets areal × antal stempler på én side (den modsatte side presser lige så hårdt tilbage)

Bremsemoment = 2 × µ × klemkraft × effektiv radius, fordi der er en belægning på hver side af skiven

Small master cylinder or large calliper pistons give more clamping force but longer pedal travel

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
pedalkraft_nPedal force from the footN
pedaludvekslingPedal ratio (lever ratio)—
servoServoforstærkning (1 = uden servo)—
hovedcyl_mmMaster cylinder piston Ømm
kaliber_mmCalibre stamp's Ømm
stemplerPunches per side in calibre—
muFriction coefficient µ between coating and disc (coating data)—
radius_mmEffective brake radius (disc centre to centre of lining)mm
=Hydraulic pressure in the systembar
=Clamping force per wheelkN
=Braking moment per wheelNm
=Force on master cylinder pistonkN

Validity and source

Source
Fysik: p = F ÷ A (Pascals lov) · bremsemoment = 2 × µ × F × r

Does not apply when

  • Friction coefficient servo amplification and pedal ratio must come from manufacturer data or from your own measurements. Brake system is safety critical: use calculation to understand and troubleshoot and always check braking ability on test stand.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Pedal force from the foot200 N
  • Pedal ratio (lever ratio)4
  • Servoforstærkning (1 = uden servo)4
  • Master cylinder piston Ø22.20 mm
  • Calibre stamp's Ø57 mm
  • Punches per side in calibre1
  • Friction coefficient µ between coating and disc (coating data)0.40
  • Effective brake radius (disc centre to centre of lining)125 mm

Giver

  • Hydraulic pressure in the system83 bar
  • Clamping force per wheel21.1 kN
  • Braking moment per wheel2,110 Nm
  • Force on master cylinder piston3.20 kN

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når du fejlfinder på en hård eller svag bremse, eller skal forklare hvordan servo, hovedcylinder og kaliber hænger sammen, kan du regne kæden igennem: fra foden til trykket og videre til klemkraft og bremsemoment. Beregneren viser også hvad det betyder, hvis servoen er defekt, eller hvis nogen har monteret en anden hovedcylinder.

Step by step

  1. Gang pedalkraften med pedalens udveksling og servoens forstærkning. Det er kraften på hovedcylinderen.
  2. Del med hovedcylinderens areal. Det giver trykket, som er det samme i hele systemet.
  3. Gang trykket med kaliberstemplets areal og antal stempler på én side. Det er klemkraften.
  4. Gang klemkraften med 2 × µ × den effektive radius for bremsemomentet pr. hjul.

Typical errors

  • At regne klemkraften med begge sider af en fast kaliber. Stemplerne på den ene side presser, den anden side holder imod med samme kraft.
  • At glemme faktor 2 i bremsemomentet. Der er en belægning på hver side af skiven.
  • At regne med diameteren i stedet for arealet. Arealet vokser med diameteren i anden.

Examples from everyday life

Fast opbremsning

En bil med flydende kaliber (57 mm stempel) og 22,2 mm hovedcylinder bremser fast med 200 N på pedalen.

Pedal force from the foot
200 N
Pedal ratio (lever ratio)
4
Servoforstærkning (1 = uden servo)
4
Master cylinder piston Ø
22.2 mm
Calibre stamp's Ø
57 mm
Punches per side in calibre
1 (floating calliper with one piston)
Friction coefficient µ between coating and disc (coating data)
0.4
Effective brake radius (disc centre to centre of lining)
125 mm

It means: Systemet får 83 bar, klemkraften pr. hjul er 21.1 kN, og hvert forhjul får et bremsemoment på 2,110 Nm.

Emergency braking

Samme bil, men føreren træder hårdt med 500 N.

Pedal force from the foot
500 N
Pedal ratio (lever ratio)
4
Servoforstærkning (1 = uden servo)
4
Master cylinder piston Ø
22.2 mm
Calibre stamp's Ø
57 mm
Punches per side in calibre
1 (floating calliper with one piston)
Friction coefficient µ between coating and disc (coating data)
0.4
Effective brake radius (disc centre to centre of lining)
125 mm

It means: Trykket stiger til 207 bar, og bremsemomentet bliver 5,274 Nm pr. hjul. Alt stiger i samme forhold som pedalkraften.

Defekt bremseservo

En kunde siger at bremsepedalen er blevet stenhård. Du mistænker servoen. Hun træder 500 N.

Pedal force from the foot
500 N
Pedal ratio (lever ratio)
4
Servoforstærkning (1 = uden servo)
1
Master cylinder piston Ø
22.2 mm
Calibre stamp's Ø
57 mm
Punches per side in calibre
1 (floating calliper with one piston)
Friction coefficient µ between coating and disc (coating data)
0.4
Effective brake radius (disc centre to centre of lining)
125 mm

It means: Uden servo når trykket kun 52 bar, og bremsemomentet er 1,318 Nm pr. hjul. Derfor føles bremsen hård og svag. Tjek vakuumslange, kontraventil og servo.

Rule of thumb

Halverer du hovedcylinderens areal, fordobles trykket for samme pedalkraft, men pedalvandringen fordobles også.

How to check the answer

Trykket skal være proportionalt med pedalkraften: dobbelt pedalkraft giver dobbelt tryk. Har du et manometer på udluftningsnippelen, kan du sammenligne med det målte tryk.