Skip to content
Discebo.dk

§ 08

Thermal measurement uncertainty in precision measurement

Hvor meget fylder emnet mere eller mindre, når det er varmere eller koldere end de 20°C, tolerancerne er angivet ved?

Answer: Måleteknik og tolerancer er defineret ved referencetemperaturen 20°C (DS/EN ISO 1). Måler du et emne ved en anden temperatur — fx lige efter bearbejdning, hvor det stadig er varmt — vil det målte mål afvige fra det, du får ved 20°C. Beregneren viser den forventede længdeændring.

Formula

ΔL = L · α · ΔT

α er materialets lineære længdeudvidelseskoefficient (pr. K); ΔT er afvigelsen fra referencetemperaturen 20°C, som al måleteknik og alle ISO-tolerancer er defineret ved (DS/EN ISO 1).

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
lMålt længde/diameter (L)mm
dtTemperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)K
alphaMateriale (længdeudvidelseskoefficient α)10⁻⁶/K
=Længdeændringmm
=Længdeændring i µmµm

Validity and source

Source
DS/EN ISO 1 (referencetemperatur 20°C) + længdeudvidelseskoefficient

Does not apply when

  • Vejledende beregning til forståelse af måleusikkerhed — ved kritiske tolerancer skal emne og måleudstyr temperaturudlignes til (nær) 20°C før den endelige kontrolmåling.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Målt længde/diameter (L)100 mm
  • Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)15 K
  • Materiale (længdeudvidelseskoefficient α)11.50 10⁻⁶/K

Giver

  • Længdeændring0.0173 mm
  • Længdeændring i µm17.3 µm

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når du måler et emne lige efter bearbejdning, er det varmt, og det er større end ved 20 °C, som alle tolerancer gælder ved. Beregneren viser hvor meget, så du kan se, om du skal vente eller korrigere.

Step by step

  1. Mål længden eller diameteren.
  2. Mål emnets temperatur og træk 20 °C fra.
  3. Vælg materialet.
  4. Aflæs længdeændringen og sammenlign med tolerancen.

Typical errors

  • At måle varme emner og tro, at målet passer ved 20 °C.
  • At glemme at måleværktøjet også udvider sig.
  • At bruge stålets koefficient for aluminium.

Examples from everyday life

Varm aksel efter drejning

En stålaksel på Ø100 mm er 35 °C lige efter drejning, altså 15 grader over 20 °C. Tolerancen er IT7, ca. 35 µm.

Målt længde/diameter (L)
100 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)
15 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α)
Stål (≈11,5·10⁻⁶/K)

It means: Akslen er 17.3 µm for stor, mens den er varm. Det er halvdelen af tolerancen, så mål først når den er kølet af.

Aluminiumsemne i et varmt værksted

Et aluminiumsemne på 250 mm måles i et værksted på 28 °C.

Målt længde/diameter (L)
250 mm
Temperaturafvigelse fra 20°C (ΔT)
8 K
Materiale (længdeudvidelseskoefficient α)
Aluminium (≈23·10⁻⁶/K)

It means: Emnet er 46 µm længere end ved 20 °C. Ved snævre tolerancer skal både emne og måleværktøj stå i målerummet først.

Rule of thumb

Stål vokser ca. 1 µm pr. 100 mm pr. grad. Aluminium ca. det dobbelte.

How to check the answer

Dobbelt temperaturforskel giver dobbelt længdeændring.