§ 18

Drain spacing according to Hooghoudt

How far apart should the drains be on a football pitch on sand-mixed clay?

Answer: Drain spacing is determined by how quickly water can flow through the soil (the saturated hydraulic conductivity K), how much water must leave per day (the runoff q), and how high the water table may be between two drains (h). Hooghoudt's formula is the standard formula in drainage design. If there is an impermeable layer below the drains, water flows only in the layer above, so the drains must be closer. The calculator finds the drain spacing and metres of drain pipe for the area.

Formula

Hooghoudt: L² = (8 · K · d · h + 4 · K · h²) ÷ q, hvor L er drænafstanden og q regnes i m/døgn (mm ÷ 1000)

First layer is flow below drain level (down to tight layer) second layer flow above drain level

Den ækvivalente dybde d er altid mindre end D, fordi strømlinjerne samles om røret. Moody (1966): d = D ÷ (1 + D/L · (8/π · ln(D/r) − 3,4)) når D/L ≤ 0,3, ellers d = π · L ÷ (8 · (ln(L/r) − 1,15))

Beregneren starter med d = D og forbedrer d og L tre gange (fikspunkt). Målt mod den fuldt itererede løsning over hele feltområdet (D op til 3 m) ligger L inden for 4 %, og for standardværdierne inden for 0,1 %

Rørmeter = areal ÷ drænafstand

Symbols and units in the formula
Symbol	Meaning	Unit
ledning	Saturated hydraulic conductivity (K)	m/døgn
h	Permitted water level above drain level midway between drains (h)	m
q_mm	Outflow that can be removed (q)	mm/døgn
dybde_taet	Depth from drain level down to impermeable layer (D)	m
r	Drain pipe radius	m
areal	Area to be drained	m²
=	Drain spacing	m
=	Equivalent depth (d)	m
=	Drain spacing if the impermeable layer lies just below the drains	m
=	Drain pipe per hectare	m/ha
=	Drain pipe for the area	m

Validity and source

Source: Hooghoudts drain formula (ILRI Publication 16 Ritzema 1994) with Moody approximation of equivalent depth

Does not apply when

K is the figure that most affects the result. Measure it with an infiltration or borehole method on site and use the lowest layer in the root zone. You choose the run-off q based on how quickly the pitch needs to be playable after rain.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

Saturated hydraulic conductivity (K)0.50 m/døgn
Permitted water level above drain level midway between drains (h)0.30 m
Outflow that can be removed (q)10 mm/døgn
Depth from drain level down to impermeable layer (D)1 m
Drain pipe radius0.04 m
Area to be drained7,140 m²

Giver

Drain spacing10.0 m
Equivalent depth (d)0.68 m
Drain spacing if the impermeable layer lies just below the drains4.2 m
Drain pipe per hectare1,005 m/ha
Drain pipe for the area717 m

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når en bane skal drænes eller omlægges, skal du bestemme hvor langt der skal være mellem drænene. Afstanden afhænger af jordens ledningsevne, hvor meget vand der skal væk, og hvor højt vandspejlet må stå. Hooghoudts formel er standarden i dræningsprojekter.

Step by step

Mål jordens mættede ledningsevne K på stedet.
Bestem hvor højt vandspejlet må stå over drænene midt mellem to dræn (h).
Vælg afstrømningen q i mm pr. døgn, banen skal kunne klare.
Mål dybden fra drænniveau ned til et tæt lag (D).
Regn drænafstanden og meter rør til arealet.

Typical errors

At bruge en K fra en tabel i stedet for at måle. K kan variere en faktor ti på samme bane.
At regne q i mm i stedet for meter. Formlen bruger m pr. døgn.
At glemme det tætte lag. Ligger det tæt under drænene, skal drænene ligge tættere.

Examples from everyday life

Fodboldbane på sandblandet muld

En fodboldbane på 7.140 m² har K = 0,5 m pr. døgn. Vandspejlet må stå 0,3 m over drænene, banen skal klare 10 mm pr. døgn, og der er 1 m ned til leret. Rørene har radius 4 cm.

Saturated hydraulic conductivity (K): 0.5 m/døgn
Permitted water level above drain level midway between drains (h): 0.3 m
Outflow that can be removed (q): 10 mm/døgn
Depth from drain level down to impermeable layer (D): 1 m
Drain pipe radius: 0.04 m
Area to be drained: 7,140 m²

It means: Drænene skal ligge med 10 m mellem sig. Den ækvivalente dybde er 0.68 m. Banen skal have 717 m drænrør, svarende til 1,005 m/ha.

Sandbane med høj afstrømning

En sandbaseret træningsbane har K = 2 m pr. døgn og skal klare 20 mm pr. døgn. Vandspejlet må stå 0,3 m over drænene, og der er 0,5 m ned til tæt lag.

Saturated hydraulic conductivity (K): 2 m/døgn
Permitted water level above drain level midway between drains (h): 0.3 m
Outflow that can be removed (q): 20 mm/døgn
Depth from drain level down to impermeable layer (D): 0.5 m
Drain pipe radius: 0.04 m
Area to be drained: 7,140 m²

It means: Drænafstanden bliver 11.9 m, og banen skal have 598 m rør.

Lerjord med tæt lag tæt på

En gammel bane på lerjord har K = 0,1 m pr. døgn. Vandspejlet må stå 0,3 m over drænene, banen skal klare 10 mm pr. døgn, og det tætte lag er kun 0,3 m under drænene.

Saturated hydraulic conductivity (K): 0.1 m/døgn
Permitted water level above drain level midway between drains (h): 0.3 m
Outflow that can be removed (q): 10 mm/døgn
Depth from drain level down to impermeable layer (D): 0.3 m
Drain pipe radius: 0.04 m
Area to be drained: 7,140 m²

It means: Drænene skal ligge med 3.1 m mellem sig, og banen skal have 2,284 m rør. Så tæt dræning er dyrt, så overvej sandslidser eller en sandbase.

Rule of thumb

Halveres K, bliver drænafstanden ca. 30 % kortere (√0,5 ≈ 0,7).

How to check the answer

Drænafstanden skal ligge mellem afstanden med tæt lag lige under drænene og afstanden med d = D.