Skip to content
Discebo.dk

§ 02

Compound interest (savings)

Hvad er en opsparing vokset til efter n perioder med rentes rente?

Answer: Renteformlen viser hvor meget en startkapital vokser til, når renten tilskrives og forrentes igen hver periode (rentes rente). Beregneren finder fremtidsværdien ud fra startbeløb, periodisk rente og antal perioder.

Formula

Kn = K0 · (1 + r)^n

K0 = startkapital, r = rente pr. periode (decimal), n = antal perioder

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
startkapitalStartkapitalkr
rente_pctRente pr. periode%
perioderNumber of periods—
=Fremtidsværdikr
=Samlet renteindtægtkr

Validity and source

Source
Renteformlen

Does not apply when

  • Renten skal passe til perioden — bruger du årlig rente, tæller perioder i år; bruger du månedlig rente, tæller perioder i måneder.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Startkapital10,000 kr
  • Rente pr. periode3 %
  • Number of periods10

Giver

  • Fremtidsværdi13,439.16 kr
  • Samlet renteindtægt3,439.16 kr

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Når en kunde vil vide, hvad en opsparing bliver til, skal renten forrentes igen hvert år. Det er rentes rente. Beregneren viser slutværdien af et beløb, der står uden indbetalinger.

Step by step

  1. Find startbeløbet.
  2. Find renten pr. periode. Er det årlig rente, så er perioderne år.
  3. Gang startbeløbet med (1 + rente)^perioder.
  4. Træk startbeløbet fra for at se den samlede rente.

Typical errors

  • At gange renten med antal år. Det er simpel rente og giver for lidt.
  • At blande årlig rente og månedlige perioder.
  • At love kunden et afkast. Investeringer svinger, så sig at det er en forudsætning.

Examples from everyday life

Børneopsparing fra fødslen

Bedsteforældrene sætter 10.000 kr på en børneopsparing til 3 % om året. Barnet får den om 10 år.

Startkapital
10,000 kr
Rente pr. periode
3 %
Number of periods
10

It means: Beløbet vokser til 13,439.16 kr, og renten er 3,439.16 kr.

Frie midler i en fond over lang tid

En kunde har 50.000 kr og regner med 6 % om året før skat i 20 år.

Startkapital
50,000 kr
Rente pr. periode
6 %
Number of periods
20

It means: Det giver 160,356.77 kr før skat og omkostninger. Afkastet er 110,356.77 kr, mere end det dobbelte af startbeløbet.

Rule of thumb

72-reglen: del 72 med renten for at få antal år til en fordobling. Ved 6 % er det ca. 12 år.

How to check the answer

Slutværdien skal være større end startbeløb + startbeløb × rente × år, når renten er positiv.