Skip to content
Discebo.dk

§ 18

Heating with electricity: time, energy and cost

How long does it take to heat the water, and what does it cost?

Answer: Hvor lang tid tager det at varme en vandbeholder, en limgryde eller en balje vand op med et elvarmelegeme? Energien der skal til, er Q = m·c·ΔT. Deler du med varmelegemets effekt og virkningsgrad, får du tiden. Beregneren viser også energien i kWh og prisen med din egen elpris. Den specifikke varmekapacitet for vand står som 4.186 J/(kg·K) og kan rettes til et andet stof fra databogen.

Formula

Q = m · c · ΔT, hvor ΔT = sluttemperatur − starttemperatur

Tid = Q ÷ (P · η), hvor η er andelen af elenergien der ender i det, der varmes

1 kWh = 3.600.000 J, så elforbrug (kWh) = Q ÷ η ÷ 3.600.000

Pris = elforbrug × elpris

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
masseMasse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)kg
cSpecifik varmekapacitet (vand = 4.186)J/(kg·K)
t_startStart temperature°C
t_slutFinal temperature°C
effektHeater output (name plate)W
virkningsgradShare that ends in water%
elprisYour electricity pricekr./kWh
=Heating-up timemin
=Heat required, QkWh
=Electricity consumptionkWh
=Price for heatingkr.

Validity and source

Source
Physics C curriculum (upper secondary, also on upper secondary): conversion between energy forms; c for water from physics data book

Does not apply when

  • Calculation assumes heat loss to surroundings is included in efficiency. An uninsulated vessel loses more than an insulated container so set efficiency lower the longer heating takes. Final temperature must be higher than starting temperature.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)60 kg
  • Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)4,186 J/(kg·K)
  • Start temperature10 °C
  • Final temperature55 °C
  • Heater output (name plate)3,000 W
  • Share that ends in water90 %
  • Your electricity price2.20 kr./kWh

Giver

  • Heating-up time70 min
  • Heat required, Q3.14 kWh
  • Electricity consumption3.49 kWh
  • Price for heating7.67 kr.

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Hvor længe skal varmtvandsbeholderen stå, hvor meget strøm koster en balje varmt vand til rengøring af maskiner, eller hvornår er limgryden klar? Det er fysik C-regning med Q = m·c·ΔT, og beregneren giver tid, energi og pris.

Step by step

  1. Find massen. For vand er 1 liter ca. 1 kg.
  2. Skriv start- og sluttemperatur.
  3. Aflæs effekten på varmelegemets typeskilt.
  4. Vælg hvor stor en andel af varmen, der ender i vandet: 90-95 % for en isoleret beholder, lavere for en åben balje.
  5. Aflæs tiden, energien og prisen med din egen elpris.

Typical errors

  • At regne med 100 % virkningsgrad. Noget varme går altid til beholderen og luften.
  • At bruge kW i formlen uden at omregne. Effekten skal stå i W, når c står i J/(kg·K).
  • At bytte om på start og slut. Sluttemperaturen skal være den højeste.

Examples from everyday life

60 liters vandvarmer på byggepladsen

Skurvognens vandvarmer har 60 liter og et 3 kW-varmelegeme. Vandet kommer ind ved 10 °C og skal op på 55 °C. Elprisen er 2,20 kr/kWh.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
60 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
4,186 J/(kg·K)
Start temperature
10 °C
Final temperature
55 °C
Heater output (name plate)
3,000 W
Share that ends in water
90 %
Your electricity price
2.2 kr./kWh

It means: Det tager ca. 70 min at varme beholderen op. Vandet skal have 3.14 kWh, og det koster 3.49 kWh el, altså 7.67 DKK pr. opvarmning.

Elkedel til kaffen i frokostpausen

Du koger 1,5 liter fra 12 °C til 100 °C i en 2.000 W-kedel. Vi regner 85 %, fordi kedlen og låget også bliver varme.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
1.5 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
4,186 J/(kg·K)
Start temperature
12 °C
Final temperature
100 °C
Heater output (name plate)
2,000 W
Share that ends in water
85 %
Your electricity price
2.2 kr./kWh

It means: Kedlen er færdig efter ca. 5 min og bruger 0.18 kWh. Det koster 0.4 DKK for en kande.

Olie i stedet for vand

En smed varmer 20 kg hydraulikolie fra 15 °C til 45 °C med et 1.000 W-varmelegeme. Databladet giver c = 1.900 J/(kg·K).

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)
20 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)
1,900 J/(kg·K)
Start temperature
15 °C
Final temperature
45 °C
Heater output (name plate)
1,000 W
Share that ends in water
90 %
Your electricity price
2.2 kr./kWh

It means: Olien er varm efter ca. 21 min og har fået 0.32 kWh. Olie skal bruge under halvt så meget energi som vand pr. kg og grad.

Rule of thumb

Det koster ca. 1,16 kWh at varme 1.000 liter vand 1 grad, altså 0,0012 kWh pr. liter pr. grad.

How to check the answer

Q i kWh ≈ liter × ΔT ÷ 860 for vand. 60 liter × 45 grader ÷ 860 ≈ 3,1 kWh.