Skip to content
Discebo.dk

§ 12

Cable resistance and voltage drop

Hvad er modstanden og spændingsfaldet i en given kobberledning?

Answer: Ud fra en kobberlednings tværsnitsareal, længde og den strøm, den skal føre, beregnes ledningens ohmske modstand og det resulterende spændingsfald. Bruges til at tjekke test-ledninger, kabelsamlinger og korte forbindelser i produktionen, hvor et for tyndt eller for langt kabel giver unødigt spændingstab.

Formula

R = ρ · (2 · L) / A, hvor ρ = kobbers resistivitet (1,68×10⁻² Ω·mm²/m ved 20 °C, standard materialeværdi), L = længde én vej, A = tværsnit. 2·L medregner både frem- og tilbageleder.

U = I · R

P = I² · R

Symbols and units in the formula
SymbolMeaningUnit
tvaersnitLederens tværsnitsarealmm²
laengdeLængde (én vej)m
stroemCurrentA
resistivitetKobbers resistivitetΩ·mm²/m
=Ledningsmodstand (tur/retur)Ω
=Voltage dropV
=Effekttab i ledningenW

Validity and source

Source
Ledningsfysik (kobbers resistivitet, materialehåndbogsværdi)

Does not apply when

  • Resistiviteten stiger med temperaturen (ca. 0,4 %/°C for kobber) — brug en højere værdi ved varme eller højtbelastede ledninger.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

  • Lederens tværsnitsareal0.50 mm²
  • Længde (én vej)2 m
  • Current1 A
  • Kobbers resistivitet0.02 Ω·mm²/m

Giver

  • Ledningsmodstand (tur/retur)0.1344 Ω
  • Voltage drop0.134 V
  • Effekttab i ledningen0.134 W

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

I produktionen bruger du beregneren til testledninger, kabelsamlinger og forsyningskabler til testudstyr. Et for tyndt eller langt kabel giver spændingsfald, der får en test til at fejle, selv om printet er i orden.

Step by step

  1. Find lederens tværsnit på kablet eller i specifikationen.
  2. Mål kabellængden én vej. Beregneren regner frem og tilbage.
  3. Indtast strømmen, kablet skal føre under testen.
  4. Læs modstand, spændingsfald og varmetab, og sammenlign med testens tolerance.

Typical errors

  • At glemme returlederen. Strømmen løber begge veje.
  • At bruge AWG-tal som mm². AWG 20 er ca. 0,5 mm².
  • At glemme overgangsmodstanden i stik og klemmer. Den kan være større end kablets egen.

Examples from everyday life

Testledning til et funktionstest-bord

Et funktionstest-bord forsyner printet gennem 2 m testledning med 0,5 mm² ledere. Printet trækker 1 A.

Lederens tværsnitsareal
0.5 mm²
Længde (én vej)
2 m
Current
1 A
Kobbers resistivitet
0.0168 Ω·mm²/m

It means: Ledningen har 0.1344 Ω og taber 0.134 V. På en 5 V-forsyning er det nok til at give falske fejl ved en stram tolerance. Mål spændingen ved printet.

Forsyning til et burn-in-rack

Et burn-in-rack får 12 V og 10 A gennem 5 m kabel med 1,5 mm² ledere.

Lederens tværsnitsareal
1.5 mm²
Længde (én vej)
5 m
Current
10 A
Kobbers resistivitet
0.0168 Ω·mm²/m

It means: Spændingsfaldet er 1.12 V, og kablet bliver varmt med 11.2 W. Gå op i tværsnit, eller flyt forsyningen tættere på racket.

Rule of thumb

1 m kobber på 1 mm² har ca. 0,017 Ω. Husk at gange med to for frem og tilbage.

How to check the answer

Mål spændingen i begge ender, mens strømmen løber. Forskellen skal svare til det beregnede fald.