§ 06

Optimal order quantity (Wilson's formula)

Hvor mange styk bør vi bestille pr. ordre, og hvor tit skal der så bestilles?

Answer: Wilsons formel (Economic Order Quantity) er logistiklærens klassiske svar på, hvor stor en ordre bør være: store ordrer giver få bestillinger men høj kapitalbinding, små ordrer det modsatte. Formlen finder minimum for de samlede omkostninger: EOQ = kvadratrod af (2 × årligt forbrug × ordreomkostning ÷ lageromkostning pr. stk. pr. år). Lageromkostningen pr. stk. beregnes her som varens kostpris gange jeres lagerrente. Modellen forudsætter jævnt forbrug og fast pris — brug den som udgangspunkt, ikke facit.

Formula

lageromkostning pr. stk. pr. år (H) = kostpris × lagerrente ÷ 100

EOQ = √(2 × årligt forbrug × ordreomkostning ÷ H)

antal ordrer pr. år = årligt forbrug ÷ EOQ; tid mellem ordrer = 365 ÷ antal ordrer

Eksempel: √(2 × 12.000 × 250 ÷ (50 × 0,20)) = √600.000 ≈ 775 stk. pr. ordre ≈ 15,5 ordrer/år

Symbols and units in the formula
Symbol	Meaning	Unit
aarligt_forbrug	Årligt forbrug af varen	stk.
ordreomkostning	Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast)	kr.
enhedspris	Kostpris pr. stk.	kr.
lagerrente_pct	Lagerrente (jeres sats for at holde lager)	% pr. år
=	Optimal order quantity (EOQ)	stk.
=	Antal ordrer pr. år	ordrer
=	Tid mellem ordrer	dage

Validity and source

Source: Wilsons formel (EOQ)

Does not apply when

Wilsons formel er en idealmodel: den ser bort fra mængderabatter, holdbarhed, pladsbegrænsning og sæsonudsving. Brug resultatet som pejlemærke og justér efter virkeligheden — fx leverandørens kolli- og pallestørrelser.

Worked example

The calculator's own default values inserted. The figures are calculated with exactly the formula the tool uses.

Substituted

Årligt forbrug af varen12,000 stk.
Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast)250 kr.
Kostpris pr. stk.50 kr.
Lagerrente (jeres sats for at holde lager)20 % pr. år

Giver

Optimal order quantity (EOQ)775 stk.
Antal ordrer pr. år15.5 ordrer
Tid mellem ordrer23.6 dage

Members only

The calculator itself is locked

Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.

Create free user →Log in

Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.

Sådan bruger du den

Du bruger den, når I skal beslutte, hvor meget der skal bestilles ad gangen. Store ordrer giver få bestillinger, men binder mange penge på lageret. Små ordrer giver mange bestillinger og meget arbejde. Wilsons formel finder midten.

Step by step

Find årsforbruget af varen i stk.
Find, hvad én ordre koster: indkøb, modtagelse, fakturakontrol og fast fragt.
Gang kostprisen med lagerrenten. Det er prisen for at have én vare på lager i et år.
Tag kvadratroden af 2 × årsforbrug × ordreomkostning ÷ lageromkostning pr. stk.
Rund til leverandørens kolli- eller pallestørrelse.

Typical errors

At glemme at regne lagerrenten om til kroner pr. stk. Formlen skal have kr. pr. stk. pr. år.
At bruge formlen på varer med sæson eller kort holdbarhed. Den forudsætter jævnt forbrug.
At glemme mængderabatter. En større ordre kan være billigere i alt, selv om formlen siger andet.

Examples from everyday life

Kopipapir til et kontorforsyningslager

Lageret sælger 2.400 kasser kopipapir om året. En ordre koster 400 kr. at håndtere, en kasse koster 120 kr., og lagerrenten er 20 %.

Årligt forbrug af varen: 2,400 pcs.
Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast): 400 DKK
Kostpris pr. stk.: 120 DKK
Lagerrente (jeres sats for at holde lager): 20 % pr. år

It means: Den bedste ordrestørrelse er 283 pcs., og det giver 8.5 orders om året med 43 days imellem. Rund til hele paller, fx 280 kasser.

Skruer der koster øre

Lageret bruger 60.000 skruer om året. En skrue koster 0,80 kr., en ordre koster 300 kr., og lagerrenten er 25 %.

Årligt forbrug af varen: 60,000 pcs.
Omkostning pr. ordre (indkøb, modtagelse, fragt-fast): 300 DKK
Kostpris pr. stk.: 0.8 DKK
Lagerrente (jeres sats for at holde lager): 25 % pr. år

It means: Den bedste ordrestørrelse er 13,416 pcs., altså 4.5 orders om året og 81.6 days mellem dem. Billige varer skal bestilles i store partier.

Rule of thumb

Fire gange så stort forbrug giver kun dobbelt så stor ordre.

How to check the answer

Ved EOQ er de årlige ordreomkostninger og lageromkostningerne lige store. Antal ordrer × ordreomkostning skal give det samme som EOQ ÷ 2 × lageromkostning pr. stk.